محور

المستطيل شكل هندسي رباعي منتظم، وقطره هو الخط المستقيم الذي يصل بين رأسين غير متجاورين فيه. عند رسم أحد أقطار المستطيل، يتم تقسيم الشكل إلى جزأين.

هل قطر المستطيل يقسم مساحته إلى مثلثين؟

نعم، يقسم قطر المستطيل مساحته بالضبط إلى مثلثين متساويين في المساحة. وذلك لأن القطر يشكل مع ضلعين متجاورين في المستطيل مثلثاً قائم الزاوية، ويكون المثلث الثاني المكون من القطر والضلعين الآخرين مطابقاً تماماً للأول. التطابق ينتج لأن أضلاع المستطيل المتقابلة متساوية، والقطر مشترك بين المثلثين، والزاوية المحصورة بين الضلعين في كل حالة هي زاوية قائمة. وبالتالي، فإن مساحة المثلثين متساوية، وكل منهما يساوي نصف مساحة المستطيل الكلية.

هذه الخاصية تنطبق على جميع المستطيلات بغض النظر عن أبعادها، وتعد إحدى الخصائص الأساسية التي تميز الأشكال الرباعية التي لها أقطار تقسمها إلى مثلثين متساويين في المساحة.